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Desde luego que suponemos que la energía se conserva. La energía cinética que tiene cada pieza al caer era energía potencial que tenía la pieza cuando estaba en pie, antes de su caída.
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Esa energía potencial
tiene el mismo valor que el trabajo hecho para poner la pieza en pie. La
figura muestra la misma pieza acostada y de pie. El trabajo hecho es el
necesario para elevar el centro de masa desde una altura h1
hasta otra h2.
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Sin embargo para volcar la pieza y dejar que caiga se necesita hacer un trabajo muy pequeño, apenas el necesario para llevar la pieza hasta un poquito más de la posición de mayor altura de su centro de masa. En las piezas mostradas, por las proporciones que tienen, las altura h2 es apenas un poquito mayor que la h1. El trabajo mínimo necesario para volcar cada una es 1/112 de la energía potencial que tiene. |
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Números grandes sobre energía
Como cada pieza tiene dimensiones que son aproximadamente 4/3 veces la de la anterior, su masa, que es proporcional a su volumen, es proporcional al cubo de esa razón, es 2.34 veces mayor.
La energía potencial, que depende de la altura del centro de masa y del valor de la masa es entonces la razón de alturas elevada a la cuarta potencia, es 3.11 veces mayor que la de la pieza anterior.
Así cada pieza tiene un poco más de 3 veces la energía potencial de la anterior. La mayor de las piezas tiene entonces una energía que es mayor a la de la primera por un factor de 3.11 elevado a la potencia 13. Eso es un poco más de 2.5 millones de veces mayor.
Y si sumamos las energías de todas las piezas el valor es aproximadamente 3,770,000 veces la energía de la primera. Las dos piezas mayores juntas tienen el 90% de la energía total.
Ahora, como la energía necesaria para volcar una pieza es 1/112 de su energía potencial, la energía total es de poco más de 400 millones de veces mayor a la energía necesaria para volcar la primera pieza.
Es decir, la energía cinética total que se obtiene es 400 millones de veces mayor al trabajo hecho para tumbar la primera pieza.
¿Que de dónde salió todo esa energía? Es el trabajo que hizo la persona que puso en pie las piezas.